Решение задач по теме «Механические колебания»

Цель урока: формировать умение описывать колебательные движения тела, содействовать усвоению учащимися структуры алгоритма решения задач по данной теме.

Ход урока

Проверка домашнего задания методом выполнения самостоятельной работы.

Вариант -1.

№1. На пружине жесткостью 0,4 кН/м подвешен груз массой 640 г. На какое расстояние надо отвести груз от положения равновесия, чтобы он проходил его со скоростью 1 м/с.

Решение. W = k x2/2; x2= 2W/k; W =mV2/2; x2= mV2/k; x= 0,04 м = 4 см.

№2. Напишите уравнение гармонического колебания, амплитуда которого 10 см, период колебания 0,5 с, а начальная фаза равна 0.

Решение. Общее уравнение: x = Xm QUOTE +𝝋). Уравнение для условий задачи:

X = 0,1 QUOTE t = 0,1sin4πt

№3. Что называется резонансом?

№4. Тело массой m на нити длиной L совершает колебания с периодом Т. Если увеличить массу тела до 2m, а длину нити до – 2L, то чему будет равен период? (Останется прежним)

Вариант – 2.

№1. Груз колеблется на пружине жесткостью 0,5 кН/м. При амплитуде колебаний 6 см, его скорость м/с. Найти массу груза.

Решение. k x2/2 = mV2/2; m = k x2/V2; m = 0,2 кг = 200 г.

№2 Колебания материальной точки совершаются по закону:

x = 0,15 cosπ (t + 1). Найти амплитуду, период, начальную фазу.

Общее уравнение: x = Xmsin(ω t + 𝝋0). Сравним его с данным в задаче: x = 0,15cosπ(t + 1) =

= – 0,15sin(πt + π/2); Амплитуда Xm= 0,15 м; Период T= 2 c; начальная фаза 𝝋 = π/2 рад.

№3. Где применяют резонанс и когда с ним надо бороться?

№4. Тело массой m на нити длиной L совершает колебания с периодом Т. Уменьшили в 2 раза массу тела и длину нити ( 0,5m и 0,5 L). Каким стал период колебаний? (Остался прежним) Задание выполняется в течение 15 минут.

Решение вычислительных задач

№1 Материальная точка массой 10г колеблется по закону: x = 0,05sin(0,6t = 0,8).

Найти максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию колеблющейся точки.

Решение. Уравнение общего вида x = Xmsin(ωt +𝝋0) сравним с уравнением данным в задаче:

x= 0,05sin(0,6t + 0,8). Xm=0,05 м; ω = 0,6 рад/с; 𝝋0 = 0,8рад.

Сила, вызывающая гармонические колебания; F= – m Xmω2sin(ωt + 𝝋0); F0= mXmω2; F0= 1,8·10-4H

Полная энергия колеблющейся точки равна: W= mX2ω2/2; W = 4,5·10—3 Дж

№2. Написать уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания 10 см, период

колебания 10 с, а начальная фаза – равна нулю.

Решение. Уравнение в общем виде: x= Xmsin(ωt +𝝋0) = Xmsin(2πt/T + 𝝋0)

Подставим данные задачи и получим: x= 0,1sin2·3,14t/10 = 0,1sin0,628t.

Подведем итоги урока

Домашнее задание: повт.§23, № 422, 423.



1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (2 votes, average: 4.00 out of 5)
Loading...

задачи с решением на тему электромагнитные колебания
Решение задач по теме «Механические колебания»