Цель урока: сформировать умение описывать состояние термодинамической системы данной массы газа с помощью трех макроскопических параметров: давления, объема, температуры;
выяснить физический смысл универсальной газовой постоянной; развивать навыки решения задач.
Ход урока
Анализ самостоятельной работы.
Изучение нового материала.
Вывод уравнения состояния газа. (Выведем уравнение состояния, для любой массы газа, измеренной в молях. Для этого будем использовать связь между двумя параметрами: Р и Т; где Р = n k T)
Для того чтобы ввести в это уравнение объем газа надо использовать выражение для концентрации газа n = N/V; тогда p = N k T/ V. Число молекул N надо выразить через массу вещества с помощью формул N = NA·γ и γ = m / M
Подставив значение N в уравнение для давления, получим: P = NA m k Т/M V или P V = m NA k T/M
где NA·k = R; R= 8,31 Дж/К моль – универсальная газовая постоянная
Окончательно уравнение можно записать в виде: P V = m R T/M – уравнение Менделеева-Клапейрона.
Так оно было записано Д. И. Менделеевым в 1847 году. Это уравнение характеризует состояние идеального газа при тепловом равновесии и его применяют не только к газам, но и к парам (до насыщения)
Переход из одного состояния в другое сопровождается изменением объема, давления и температуры и описывается уравнением Клапейрона.
P1 V1 /T₁ = P₂V₂/T₂
Пользуясь уравнением Менделеева-Клапейрона можно определить плотность газа в зависимости от его температуры и давления .
Разделим обе части уравнения на объем V; P = m R T/M V; где m/V = ρ; тогда P = ρ RT/M
Для смеси газов, не вступающих в химические реакции друг с другом, справедливо выражение :
P = P₁ +P₂ + P3 – закон Дальтона; Р₁, Р₂, Р3 – парциальные давления
Закрепление изученного материала с помощью решения задач.
1. В баллоне емкостью 20 л находится сжатый воздух. Масса воздуха – 2кг, а температура 12˚С. Найти давление сжатого воздуха в баллоне.
Решение. P V = m RT/ M; P = m RT/M V; P = 8,2·106 (Па)
2. Воздух объемом 1,45м³, имеет температуру 20˚С и давление 100 кПа. Из газообразного состояния воздух перевели в жидкое. Какой объем будет иметь жидкий воздух, если плотность его равна 861 кг/м³.
Решение P V = m₁ RT1/M1; m₁ = P₁V₁M₁/RT₁; V₂ = m₁/ρ₂ = P₁V₁ M₁/ RT₁ ρ₂
V₂ = 105·1,45 ·29·10-3/8,31·293·861 = 2·10-3 (м³)
3.В таблице приведены значения некоторых параметров состояний газа. Определите недостающие параметры.
| m (кг) | M (кг/моль) | Р (Па) | V (м³) | T (K) |
| ? | 3,2·10-2 | 1,5·106 | 0,83 | 300 |
| 2,4 | 4·10-2 | ? | 0,4 | 200 |
| 0,3 | 2,8·10-2 | 8,3·105 | ? | 280 |
| 0,16 | 4·10-3 | 6·104 | 0,83 | ? |
Работу с таблицей выполняем по вариантам, а затем проверим у доски.
Подводим итоги урока.
Домашнее задание: § 70, упр. 13 № 8, 9.
План-конспект урока по физике. Тема: Уравнение состояния идеального газа