Приложение. Оценка погрешности измерений
Погрешности измерений обусловлены неточностью самих приборов и неточностью снятия их показаний, влиянием случайных факторов и т. д. Различают абсолютную и относительную погрешности.
Абсолютной погрешностью называют модуль отклонения измеренного значения физической величины от ее истинного значения. Если ∆A — наибольшее значение абсолютной погрешности, то результат измерения записывают в виде A = Aср ± ∆A. Это означает, что значение физической величины находится между Amin = Aср — ∆A и Amax = Aср + ∆A.
Относительная погрешность
Оценка абсолютной погрешности прямых измерений. При прямом измерении значение величины определяют непосредственно по шкале измерительного прибора (линейки, динамо — метра, часов и т. д.). Если результаты повторных опытов в пределах точности прибора совпадают, погрешность измерения считают равной цене деления шкалы прибора ∆A = ∆Aш (например, наибольшая абсолютная погрешность измерения длины с помощью линейки с миллиметровыми делениями равна 1 мм). Если же разброс результатов повторных опытов больше ∆Aш, используют усреднение результатов нескольких опытов.
Тогда за измеренное значение принимают Aср = (A1 + A2 + … + AN) / N, где N — число опытов, а погрешность измерения оценивают ∆(Aср) = (|Aср — A1| + |Aср — A2| + … + |Aср — AN|) / N. За абсолютную погрешность измерения ∆A принимают большую из двух величин: ∆(Aср) и ∆Aш.
Оценка абсолютной погрешности косвенных измерений. Косвенным называют измерение, при котором значение измеряемой величины определяют не непосредственно по показаниям приборов, а по формулам, в которые входят значения физических величин, полученные с помощью прямых измерений. Например, для измерения плотности вещества измеряют массу и объем тела и находят плотность по формуле ρ = m/V.
Один из наиболее простых методов оценки погрешности косвенных измерений — это метод границ. Он состоит в том, что с помощью формулы, по которой вычисляют измеряемую величину B, находят два значения: Bmin и Bmax, между которыми находится истинное значение измеренной величины B. Абсолютная погрешность измерения в таком случае ∆B = (Bmax — Bmin)/2, а среднее значение Bср = (Bmax + Bmin)/2.
Округление результатов. Округлять результаты измерений и вычислений следует так, чтобы последняя значащая цифра находилась в том же десятичном разряде, что и абсолютная погрешность измеряемой величины.
Related posts:
- Оценка погрешностей измерений Погрешности измерений обусловлены неточностью самих приборов и неточностью снятия их показаний, влиянием случайных факторов и т. д. различают абсолютную и относительную погрешности. Абсолютной погрешностью называют модуль отклонения измеренного значения физической величины от ее истинного значения. Если ∆A — наибольшее значение абсолютной погрешности, то результат измерения записывают в виде A = Aср ± ∆A. Это означает, […]...
- Измерение физических величин Теперь мы знаем, что такое физическая величина и как ее записать. Для того чтобы узнать ее значение в каждом конкретном случае, проводят измерения. Нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств называют измерением физической величины. Только проводя измерения с помощью соответствующих приборов, физики экспериментально устанавливают количественные соотношения между физическими величинами. Великий русский […]...
- Влажность воздуха 1. Относительная влажность На Земле много открытых водоемов, с поверхности которых испаряется вода: океаны и моря занимают около 80 % поверхности Земли. Поэтому в воздухе всегда есть водяной пар. Он легче воздуха, потому что молярная масса воды (18 * 10-3 кг моль-1) меньше молярной массы азота и кислорода, из которых в основном состоит воздух. Поэтому […]...
- Динамометр Динамометр (силомер) — прибор, предназначенный для измерения сил. Действие такого прибора основано на том, что упругие деформации пропорциональны прикладываемым силам. На рис. 109 показан динамометр, используемый в школах при выполнении лабораторных работ по физике. Он состоит из пружины 1, один конец которой прикреплен к основанию 2. К другому концу пружины прикреплена стрелка 3 и проволока […]...
- Газовые процессы 1. Изобарный процесс (при постоянном давлении) Экспериментальное изучение газов начнем с процессов, в которых один из трех макропараметров данной массы газа (давление p, объем V или температура T) не изменяется. Такие процессы называют изопроцессами. (От греческого слова «изос» — равный). Рассмотрим сначала процесс, который происходит при постоянном давлении. Его называют изобарным. (От греческого слова «изос» […]...
- Ускорение Мы выяснили, что движущийся по дороге автомобиль практически все время изменяет свою скорость. Так, если во время движения водитель нажимает на педаль тормоза, скорость автомобиля уменьшается. Если водитель нажимает на педаль газа, скорость автомобиля, наоборот, возрастает. При этом под словом «скорость» мы подразумеваем, как это было отмечено в предыдущем параграфе, мгновенную скорость. Таким образом, если […]...
- Физические величины Физика, как мы уже установили, изучает общие закономерности в окружающем нас мире. Для этого ученые проводят наблюдения физических явлений. Однако при описании явлений принято использовать не повседневный язык, а специальные слова, имеющие строго определенный смысл, — термины. Некоторые физические термины уже встречались вам в предыдущем параграфе. Многие термины вам только предстоит узнать и запомнить их […]...
- Абсолютная температура. Температура — мера средней кинетической энергии молекул Абсолютный нуль температуры. Температура, определяемая формулой (2.6), очевидно, не может быть отрицательной, так как все величины, стоящие в левой чисти (2.6), заведомо положительны. Следовательно, наименьшее возможное значение температуры T есть T = 0, когда либо давление P, либо объем V равны нулю. Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме […]...
- Лабораторные работы по физике, 10 класс 1. Измерение ускорения тела при равноускоренном движении Цель работы: измерить ускорение шарика, скатывающегося по наклонному желобу. Оборудование: металлический желоб, стальной шарик, металлический цилиндр, измерительная лента, секундомер или часы с секундной стрелкой. (Для устойчивости к концам желоба можно приклеить кусочки ластика.) Описание работы Движение шарика, скатывающегося по желобу, можно приблизительно считать равноускоренным. При равноускоренном движении без […]...
- Применение первого закона термодинамики к газовым процессам 1. Изопроцессы и адиабатный процесс Напомним, что согласно первому закону термодинамики количество теплоты Q, переданное газу, связано с изменением внутренней энергии газа ∆U и работой газа Aг соотношением Q = ∆U + Aг. (1) Часто требуется применять первый закон термодинамики к газовым процессам, представляющим собой последовательность изопроцессов (иногда добавляется еще адиабатный процесс). Рассмотрим, как находить […]...
- Безличные предложения среди других типов простого предложения МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ХАКАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н. Ф. КАТАНОВА ИНСТИТУТ ФИЛОЛОГИИ, КАФЕДРА РУССКОГО ЯЗЫКА специальность 021700 — «Филология» Абакан, 2001 ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы. Русское языкознание дореволюционного периода, особенно прошлого века, достигло значительно больших успехов в области изучения морфологии, чем синтаксиса, несмотря на отдельные труды выдающихся русских синтаксистов, среди которых первым должно […]...
- Лабораторная работа «Определение ускорения свободного падения при помощи маятника» Цель урока: продолжать формирование умения вести наблюдения, самостоятельно работать с книгой и оборудованием, определять ускорение свободного падения. Ход урока 1. Организационный момент 2. План деятельности учащихся при выполнении фронтального эксперимента. А) Вступительная беседа: повторение теоретического материала, необходимого для выполнения лабораторной работы. — Как называются приборы для определения ускорения свободного падения? (гравиметры) — Какова погрешность , […]...
- Уравнение состояния идеального газа 1. Закон Авогадро Из уравнения Клапейрона (см. предыдущий параграф) следует, что в процессах, происходящих с данной массой газа, произведение давления газа p на его объем V, деленное на абсолютную температуру T газа, постоянно: (pV)/T = const. Однако если масса газа в процессе изменилось, то значение выражения (pV)/T тоже изменится! Это очень легко проверить. Поставим опыт […]...
- Лабораторная работа: «Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока» Цель урока: формировать умение самостоятельно измерять ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, производить математическую обработку результатов эксперимента. Ход урока А) Организационный момент Б) Проведение инструктажа по технике безопасности В) Выполнение лабораторной работы 1. Самостоятельно сформулировать цель работы 2. Записать оборудование для лабораторной работы 3. Начертить самостоятельно схему соединения оборудования, сверить ее со схемой на доске. […]...
- Библия в системе поэтики Ф. М. Достоевского «Братья Карамазовы» План. Введение………………………………………………………. ………………………….. 3 Глава I Характеристика мировоззрения Достоевского. 1. Морально-этические и религиозные взгляды художника; вопрос о «природе» человека…………………………12 2. Отношение писателя к Библии; роль библейского контекста в формировании идейного замысла и ху- дожественной структуры романа «Братья Карамазовы»……22 Глава II Основные приемы включенияБиблии в художест — веную ткань итогового произведения Достоевского: 1. сюжетная и пространственно […]...
- Масса молекул. Постоянная Авогадро Масса молекулы воды. Массы отдельных молекул и атомов очень малы. Например, в 1 г воды содержится 3,7 — 1022 молекул. Следовательно, масса одной молекулы равна: . (1.1) Массу такого же порядка имеют и молекулы других веществ, исключая огромные молекулы органических веществ. Относительная молекулярная масса. Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчетах не […]...
- Физические величины и их измерение Опыты (или эксперименты), осуществляемые учеными, как правило, сопровождаются измерениями. Характеристики тел или процессов, которые могут быть измерены на опыте, называют Физическими величинами. Физическими величинами являются объем, температура, скорость, масса, вес и т. д. У каждой физической величины есть своя единица. Например, в принятой многими странами Международной системе единиц (сокращенно СИ, что значит: система интернациональная) основной […]...
- Лабораторная работа по теме: «Изучение движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести» Цель урока: продолжить формирование умения вести наблюдения и ставить опыты, самостоятельно работать с книгой, определять центростремительное ускорение шарика – при его равномерном движении по окружности. Ход урока Организационный момент Алгоритм выполнения лабораторной работы — Формулируем самостоятельно цели опыта; — Какие условия, необходимы для проведения опытов; — Составляем план эксперимента; — Выбираем нужные для опытов приборы […]...
- Лабораторная работа: «Определение показателя преломления стекла» Цель урока: формировать умения самостоятельной работы с оборудованием, умения ставить цель и делать выводы по итогам работы; производить математические вычисления, определять погрешности. Ход урока 1. Организационный момент 2. Выполнение лабораторной работы. Фронтальная беседа. А) Самостоятельно записать цель выполнения лабораторной работы. Б) Глядя на оборудование, стоящее на столе, переписать его в тетрадь. В) Подготовить в тетради […]...
- Закономерности наследования признаков, установленные Г. Менделем. Моногибридное скрещивание Вопрос 1. Каких правил придерживался Г. Мендель при проведении своих опытов? Г. Мендель разработал методику проведения опытов над растительными гибридами. Суть этой методики сводилась к следующему. Во-первых, для проведения опытов Г. Мендель удачно выбрал объект исследования — садовый горох, растение самоопыляемое, с коротким периодом созревания, что очень удобно для анализа потомства. Во-вторых, Г. Мендель использовал […]...
- Лабораторные работы по физике, 10 класс 6. Опытная проверка закона Бойля-Мариотта Цель работы: проверить на опыте обратно пропорциональную зависимость между давлением газа и его объемом при постоянной температуре. Оборудование: стеклянная трубка с пробкой, гибкая трубка (например, резиновая) длиной около 1,5 м, стеклянная или прозрачная пластмассовая воронка, метровая линейка, два штатива с лапками. Описание работы В один конец гибкой U-образной трубки (рис. […]...
- Скорость прямолинейного равномерного движения Представим себе, что мы имеем дело с равномерно движущимся по прямой велосипедистом, который проезжает за каждую секунду не 5 м (как в предыдущем параграфе), а, например, 10 м. При этом выбрана та же система отсчета. Тогда зависимость координаты фары от времени будет выглядеть несколько иначе, так как в правой части полученного нами выражения на месте […]...
- Измерение давления Приборы для измерения давления, создаваемого жидкостями и газами, называют манометрами (от греч. манос — «редкий», «неплотный»). Рассмотрим устройство некоторых видов манометров. На рис. 160 показан жидкостный манометр. Он представляет собой U-образную стеклянную трубку, частично наполненную жидкостью. Если давления над поверхностями жидкости в обоих коленах одинаковы, например равны атмосферному давлению pатм, то поверхности жидкостей установятся на […]...
- Скорость Проделаем опыт. Установим на тележку капельницу (рис. 11). Из капельницы через одинаковые промежутки времени падают капли окрашенной жидкости. Если присоединить к тележке груз (как это показано на рисунке 11), то при определенной его величине расстояния между следами, оставленными каплями на бумаге (при движении тележки), могут оказаться равными. Это означает, что тележка за одинаковые промежутки времени […]...
- Скорость при прямолинейном равноускоренном движении При движении реального тела, например едущего из Москвы в Санкт-Петербург автомобиля, его ускорение может все время изменяться. При этом зависимость ускорения автомобиля от времени может быть достаточно сложной. Мы начнем изучение ускоренного движения с самого простого его вида — прямолинейного равноускоренного движения. Прямолинейное движение тела называют равноускоренным, если в процессе движения значение ускорения остается постоянным, […]...
- Решение задач по теме: Термодинамика Цель урока: продолжить формирование умения применять уравнение состояния идеального газа для описания состояния насыщенного пара и нахождения относительной и абсолютной влажности воздуха, совершенствовать вычислительные навыки, умение анализировать, сравнивать, делать выводы. Ход урока Проверка домашнего задания методом выполнения тестовой работы. Вариант – 1 1. Понятие «испарение» означает переход агрегатного состояния вещества из какого и в какое? […]...
- Путь при прямолинейном равноускоренном движении в одном направлении Изучение прямолинейного равноускоренного движения мы начнем со случая, когда тело движется все время в положительном направлении оси X. Нам известно, что при этом путь s, модуль перемещения тела |Δx| и изменение его координаты Δx = xк — x0 равны между собой. Итак, пусть тело (например, автомобиль) движется прямолинейно с постоянным ускорением a в положительном направлении […]...
- Второй закон Ньютона Прежде чем сформулировать один из важнейших законов механики, подведем итог приобретенным знаниям. Напомним, что пока мы ведем разговор только о точечных телах. При наблюдении за точечным телом из инерциальной системы отсчета выполняются следующие правила (рис. 85). Если сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, то это тело движется равномерно прямолинейно или покоится. Иначе говоря, […]...
- Гравитационная постоянная Когда Ньютон открыл закон всемирного тяготения, он не знал ни одного числового значения масс небесных тел, в том числе и Земли. Неизвестно ему было и значение постоянной G. Между тем гравитационная постоянная G имеет для всех тел Вселенной одно и то же значение и является одной из фундаментальных физических констант. Каким же образом можно найти […]...
- Грамматическое значение Грамматическое значение — часть значения слова или предложения, получающая обязательное формальное выражение в составе слова или предложения. В языке есть два типа значений лингвистических единиц: лексическое и грамматическое. Лексическое значение слова — предмет лексики, а грамматическое значение — предмет грамматики. Лексическое значение является конкретным, предметным значением слова. Несколько упрощая, можно сказать, что это — отражение […]...
- Решение задач кинематики в общем виде Мы с вами научились решать задачи с конкретными числовыми значениями. Освоим решение задач, в которых величины, характеризующие движение тел (начальные координаты, скорости и т. п.), определены не численно, а заданы в буквенном виде. В этом случае говорят о решении задачи в общем виде. Решение задач в общем виде очень распространено. Оно позволяет упростить преобразования выражений, […]...
- Проектно-исследовательская деятельность по физике 5. Кипение воды при комнатной температуре Цели проекта 1. Исследование условий, при которых вода закипает при комнатной температуре. 2. Изучение свойств насыщенного пара. Задачи проекта 1. Изучение теоретического материала по данной теме. 2. Создание условий, при которых вода может кипеть при комнатной температуре. 3. Установление независимости давления насыщенного пара от объема. Оборудование 1. Шприц медицинский […]...
- Бертран Рассел Крупнейший английский математик и философ Бертран Рассел в книге «Человеческое назначение» писал: «Допустим, что я иду с приятелем ночью вдруг вижу, что мы потеряли друг друга. Мой приятель кричит: «Где вы?» Отвечаю: «Я здесь». Наука не признает такого языка. Она скажет: «В 11. 32 пополудни 30 января 1948 года Бертран Рассел находится в пункте 4°3’29» […]...
- Анализ дискурса в интеракциональной социолингвистике В настоящее время в исследовании дискурса выделяются шесть основных направлений: теория речевых актов, интеракциональная социолингвистика, этнография коммуникации, прагматика, конверсационный анализ и вариационный анализ. Следует отметить, что источниками формирования моделей понимания и методов анализа дискурса в перечисленных подходах были достижения таких дисциплин, как лингвистика, антропология, социология, философия, теория коммуникация, социальная психология и искусственный интеллект. Интеракциональная социолингвистика, […]...
- М. Ю. Лермонтов «Герой нашего времени» Во всякой книге предисловие есть первая и вместе с тем последняя вещь; оно или служит объяснением цели сочинения, или оправданием и ответом на критики. Но обыкновенно читателям дела нет до нравственной цели и до журнальных нападок, и потому они не читают предисловий. А жаль, что это так, особенно у нас. Наша публика так еще молода […]...
- Закон Ома для участка цепи В курсе физики основной школы вы уже познакомились с определением электрического тока и основными действиями тока. Напомним, что электрическим тоном называют направленное движение электрически» зарядов. За направление электрического тока условно принимают направление движения положительно заряженных частиц. В металлах носителями заряда являются отрицательно заряженные электроны, и направление движения электронов противоположно направлению тока. На рисунке 57.1 электроны […]...
- Абсолютная температура и средняя кинетическая энергия молекул 1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории Идеальный газ. Если потенциальной энергией взаимодействия молекул в газе можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией их хаотического движения, то можно считать, что вся внутренняя энергия газа — это сумма кинетических энергий его молекул. Такую упрощенную модель реального газа называют идеальным газом. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа объясняет свойства газов, рассмотренные […]...
- Тепловое равновесие. Температура Макроскопические параметры. Для описания процессов в газах и других макроскопических телах нет необходимости все время обращаться к молекулярно-кинетической теории. Поведение макроскопических тел, в частности газов, можно охарактеризовать немногим числом физических величин, относящихся не к отдельным молекулам, слагающим тела, а ко всем молекулам в целом. К числу таких величин относятся объем V, давление p, температура t […]...
- Авторская позиция как выражение субъективного начала в журналистском тексте МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ЖУРНАЛИСТИКИ Авторская позиция как выражение субъективного начала в журналистском тексте Факультета филологии и журналистики Н. О. Бомбаковой. Допущено к защите » » _______________ 1999г. Научный руководитель З. И. Палиева, Кандидат философских наук, доцент Зав. кафедрой » » _______________ 1999г. З. И. Палиева, Кандидат философских наук, […]...
- Задачи «разгон» и «торможение» При кажущемся изобилии задач на прямолинейное равноускоренное движение все они могут быть сведены к задачам двух типов. Для этого необходимо выбрать ось X таким образом, чтобы ее положительное направление совпадало с направлением движения тела. В этом случае все задачи сводятся либо к задаче «разгон» (если a > 0), либо к задаче «торможение» (если a Задача […]...