Во многих книгах по физике можно встретить утверждение, что скорость есть вектор. Между тем внимательный взгляд на формулу скорости равномерного движения v = s/t поставит в тупик вдумчивого ученика. И путь, и время — величины скалярные, поэтому непонятно, каким образом после операции над скалярными величинами получается величина векторная.
Оказывается, приведенная формула показывает, как вычислить значение скорости, и ничего не говорит о направлении скорости.
В учебниках физики дается более строгое понятие скорости, для определения которой надо знать перемещение точки и время перемещения. В отличие от пути перемещение есть величина векторная, потому что включает в себя ответ на два вопроса: на сколько переместилась точка (тело) и в каком направлении она переместилась? Рисунок 5 поясняет сказанное для движения точки по криволинейной траектории.
Положение материальной точки на траектории определяется радиус-вектором 
, т. е. вектором, проведенным от некоторого, произвольно выбранного начала координат O к данной точке.
Если точка переместится из А в В, то радиус-вектор для ее нового положения будет 
, а разность их по правилу вычитания векторов будет равна вектору 
, направленному от A к B. Эта разность характеризует изменение положения точки в пространстве, т. е. ее перемещение. Отношение 
дает среднюю скорость перемещения на участке AB. Уменьшая все больше и больше промежуток времени Δt, а вместе с ним и , мы все ближе будем подходить к правильному определению скорости в данной точке в данный момент.
Интересно отметить, что в английских учебниках физики различают два понятия: velocity — скорость (векторная величина) и speed — быстрота движения (скалярная величина). Корень последнего термина мы встречаем в названии прибора для определения скорости автомобиля или мотоцикла — спидометр.
Еще материалы по теме:
- Сложение скоростей и переход в другую систему отсчета при движении вдоль одной прямой 1. Сложение скоростей В некоторых задачах рассматривается движение тела относительно другого тела, которое также движется в выбранной системе отсчета. Рассмотрим пример. По реке плывет плот, а по плоту идет человек в направлении течения реки — в том направлении, куда плывет плот (рис. 3.1, а). Используя установленный на плоту столб, можно отмечать как перемещение плота относительно […]...
- Скорость прямолинейного равномерного движения Представим себе, что мы имеем дело с равномерно движущимся по прямой велосипедистом, который проезжает за каждую секунду не 5 м (как в предыдущем параграфе), а, например, 10 м. При этом выбрана та же система отсчета. Тогда зависимость координаты фары от времени будет выглядеть несколько иначе, так как в правой части полученного нами выражения на месте […]...
- Перемещении при прямолинейном равноускоренном движении 1. Нахождение пути по графику зависимости скорости от времени Покажем, как можно найти пройденный телом путь с помощью графика зависимости скорости от времени. Начнем с самого простого случая — равномерного движения. На рисунке 6.1 изображен график зависимости v(t) — скорости от времени. Он представляет собой отрезок прямой, параллельной осн времени, так как при равномерном движении […]...
- Прямолинейное неравномерное движение. Средняя скорость Как вы понимаете, в жизни практически невозможно встретить тело, движущееся точно равномерно. Поэтому мы с вами переходим к изучению более сложных видов движения. Рассмотрим простой пример. Пусть автомобиль, который едет из Москвы в Санкт-Петербург по прямой, за 10 ч проезжает 600 км (рис. 50). Будем считать автомобиль точечным телом, так как его размеры по сравнению […]...
- Равномерное движение по окружности 1. Основные характеристики равномерного движения по окружности Движение по окружности часто встречается в природе и технике: по траекториям, близким к окружностям, движутся планеты вокруг Солнца, Луна и искусственные спутники Земли, точки колес и вращающихся деталей механизмов. Мы ограничимся в нашем курсе равномерным движением по окружности. Напомним, что равномерным называют движение, при котором тело за любые […]...
- Скорость Проделаем опыт. Установим на тележку капельницу (рис. 11). Из капельницы через одинаковые промежутки времени падают капли окрашенной жидкости. Если присоединить к тележке груз (как это показано на рисунке 11), то при определенной его величине расстояния между следами, оставленными каплями на бумаге (при движении тележки), могут оказаться равными. Это означает, что тележка за одинаковые промежутки времени […]...
- Прямолинейное равноускоренное движение 1. Определение прямолинейного равноускоренного движения Поставим опыт Изучим, как скатывается шарик с наклонной плоскости. На рисунке 5.1 показаны последовательные положения шарика через равные промежутки времени. Видно, что шарик движется неравномерно: пути, проходимые им за последовательные равные промежутки времени, увеличиваются. Следовательно, скорость шарика увеличивается. Движение шарика, скатывающегося с наклонной плоскости, является примером прямолинейного равноускоренного движения. Такое […]...
- Необходимое дополнение о средней скорости В двух предыдущих беседах вы несколько раз встречали выражение «средняя скорость». Считаю необходимым дать разъяснение атому понятию, так как оно не всегда правильно освещается в книгах по физике. Так, некоторые авторы утверждают, что средняя скорость (как и всякая скорость) есть величина векторная и имеет направление от начальной точки к конечной точке перемещения. Другие же, наоборот, […]...
- Мгновенная и средняя скорость 1. Мгновенная скорость В этом параграфе мы будем рассматривать неравномерное движение. Однако при этом нам пригодится то, что мы знаем о прямолинейном равномерном движении. На рисунке 4.1 показаны положения разгоняющегося автомобиля на прямом шоссе с интервалом времени 1 с. Стрелка указывает на зеркальце заднего вида, положение которого мы рассмотрим далее более подробно. Мы видим, что […]...
- Сложение скоростей и переход в другую систему отсчета при движении на плоскости 1. Сложение скоростей Пусть человек идет поперек плота, плывущего по реке. При этом скорость человека относительно плота перпендикулярна скорости течения (рис. 9.1, вид сверху). Из правила сложения скоростей (см. § 3) следует: где Чб — скорость человека относительно берега, Чп — скорость человека относительно плота, Пб — скорость плота относительно берега (скорость течения). На рисунке […]...
- Перемещение. Путь До сих пор мы рассматривали только прямолинейное равномерное движение. При этом точечные тела двигались в выбранной системе отсчета либо в положительном, либо в отрицательном направлении оси координат X. Мы установили, что в зависимости от направления движения тела, например, за промежуток времени от момента t1 до момента t2 изменение координаты тела (x2 — x1) может быть […]...
- Средняя и мгновенная скорости Сквозь смежную метель мчится, сверкая огнями, экспресс. Вдруг поезд резко затормозил и остановился перед красным сигналом светофора. Никто из пассажиров, вероятно, и не подумал, что именно этот сигнал предупредил катастрофу: без него экспресс на полном ходу врезался бы в товарный поезд, оказавшийся на пути движения экспресса. Прислушаемся к разговору, который происходит в одном из купе […]...
- Прямолинейное равномерное движение 1. Скорость Поставим опыт Толкнем тележку, находящуюся на горизонтальной поверхности, по которой она может двигаться практически без трения (можно использовать тележку на воздушной подушке). На рисунке 2. 1 изображены положения тележки через равные промежутки времени. Мы видим, что за разные промежутки времени тележка совершает одинаковые перемещения. Движение тела, при котором оно за любые равные промежутки […]...
- Свободное падение тел Падение тел — один из самых часто наблюдаемых видов движения. Изучать падение тел люди начали очень давно. Роняя на землю различные предметы, они установили, что отпущенные без начальной скорости предметы падают вертикально вниз. (Напомним, что вертикалью называют линию отвеса, неподвижного относительно Земли.) На основании этого был сделан вывод: такое движение является прямолинейным. Сложнее было установить […]...
- Скорость при равноускоренном движении Теория равноускоренного движения была разработана знаменитым итальянским ученым Галилео Галилеем. В своей книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к Механике и Местному движению», вышедшей в 1638 г., Галилей впервые дал определение равноускоренного движения и доказал ряд теорем, в которых описывались его закономерности. Приступая к изучению равноускоренного прямолинейного движения, выясним сначала, […]...
- «Секреты» прямолинейного равноускоренного движения Продолжим исследование прямолинейного равноускоренного движения, начатое в § 6. 1. Средняя скорость Напомним (см. § 6), что при прямолинейном движении в одном направлении путь l численно равен площади фигуры, заключенной под графиком зависимости v(t). Используя этот факт, докажем, что в этом случае средняя скорость равна среднему арифметическому начальной и конечной скорости: Vср = (v0 + […]...
- Ускорение Мы выяснили, что движущийся по дороге автомобиль практически все время изменяет свою скорость. Так, если во время движения водитель нажимает на педаль тормоза, скорость автомобиля уменьшается. Если водитель нажимает на педаль газа, скорость автомобиля, наоборот, возрастает. При этом под словом «скорость» мы подразумеваем, как это было отмечено в предыдущем параграфе, мгновенную скорость. Таким образом, если […]...
- Свободное падение и движение тела, брошенного вертикально вверх 1. Свободное падение тела Закономерности падения тел открыл Галилео Галилей. Знаменитый опыт с бросанием шаров с наклонной Пизанской башни (рис. 7.1, а) подтвердил его предположение, что если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то все тела падают одинаково. Когда с этой башни бросили одновременно пулю и пушечное ядро, они упали практически одновременно (рис. 7.1, б). Падение тел […]...
- Система отсчета, траектория, путь и перемещение Механика изучает механическое движение, то есть изменение положения тел друг относительно друга с течением времени. Основная задача механики — определение положения тел в заданный момент времени, если известны положение и скорость тел в начальный момент. Движение тел зависит от взаимодействия между ними. Но для изучения взаимодействий тел нужно овладеть понятиями, с помощью которых описывают движение […]...
- Относительное движение брошенных тел. Отскок от наклонной плоскости 1. Относительное движение брошенных тел Пусть в некоторый момент (t = 0) из точки A на высоте h начинает падать яблоко (рис. 12.1). Лежащий на траве юный стрелок в тот же момент стреляет из пружинного пистолета, намереваясь попасть «в яблочко». Пистолет находится в точке B на расстоянии d от вертикали, вдоль которой падает яблоко, а […]...
- План-конспект урока по физике по теме: Средняя мгновенная и относительная скорости движения тел Цель урока: продолжаем формировать понятия средней, мгновенной и относительной скоростей; совершенствуем умение анализировать, сравнивать, строить графики. Ход урока 1. Проверка домашнего задания с помощью самостоятельной работы Вариант – 1 А) Какое движение считают равномерным? Б) Запишите уравнение прямолинейного равномерного движения точки в векторном виде. В) Движения двух тел заданы уравнениями: х1=5 – t, Х2=-10+0,5t Опишите […]...
- Мгновенная скорость Рассмотрим автомобиль, движущийся прямолинейно и неравномерно (например, из Москвы в Санкт-Петербург, как на рис. 50). Понятно, что значения средней скорости этого автомобиля за различные промежутки времени при неравномерном движении могут меняться. Можно ли в этом случае ответить на вопрос: чему равна скорость автомобиля в какой-то конкретный момент времени? И существует ли вообще такая физическая величина? […]...
- Движение Равномерное движение Величина скорости показывает, какое расстояние s может преодолеть тело за определенное время t. Если машина ехала со скоростью 100 километров в час, это значит, что расстояние в 100 километров машина проехала за один час. Если эта скорость является постоянной, то мы имеем дело с равномерным движением тела. Таким образом, скорость тела определяет отношение […]...
- Абсолютная температура и средняя кинетическая энергия молекул 1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории Идеальный газ. Если потенциальной энергией взаимодействия молекул в газе можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией их хаотического движения, то можно считать, что вся внутренняя энергия газа — это сумма кинетических энергий его молекул. Такую упрощенную модель реального газа называют идеальным газом. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа объясняет свойства газов, рассмотренные […]...
- Задачи «разгон» и «торможение» При кажущемся изобилии задач на прямолинейное равноускоренное движение все они могут быть сведены к задачам двух типов. Для этого необходимо выбрать ось X таким образом, чтобы ее положительное направление совпадало с направлением движения тела. В этом случае все задачи сводятся либо к задаче «разгон» (если a > 0), либо к задаче «торможение» (если a Задача […]...
- Условия применения закона сохранения импульса Как мы уже говорили, в точности замкнутых систем тел не существует. Поэтому возникает вопрос: в каких случаях можно применять закон сохранения импульса к незамкнутым системам тел? Рассмотрим эти случаи. 1. Внешние силы уравновешивают друг друга или ими можно пренебречь С этим случаем мы уже познакомились в предыдущем параграфе на примере двух взаимодействующих тележек. В качестве […]...
- Кинетическая энергия и механическая работа 1. Кинетическая энергия Пусть на покоящееся вначале тело массой m действуют постоянные силы, равнодействующую которых обозначим (рис. 29.1). Если перемещение тела равно , работа равнодействующей Aрд = Fs. (1) Индекс «рд» подчеркивает, что речь идет о работе равнодействующей всех приложенных к телу сил. Дело в том, что мы будем использовать сейчас второй закон Ньютона, согласно […]...
- Скорость при прямолинейном равноускоренном движении При движении реального тела, например едущего из Москвы в Санкт-Петербург автомобиля, его ускорение может все время изменяться. При этом зависимость ускорения автомобиля от времени может быть достаточно сложной. Мы начнем изучение ускоренного движения с самого простого его вида — прямолинейного равноускоренного движения. Прямолинейное движение тела называют равноускоренным, если в процессе движения значение ускорения остается постоянным, […]...
- Ускорение В курсе физики VII класса вы изучали самый простой вид движения — равномерное движение по прямой линии. При таком движении скорость тела была постоянной и тело за любые равные промежутки времени проходило одинаковые пути. Большинство движений, однако, нельзя считать равномерными. На одних участках тела могут иметь меньшую скорость, на других — большую. Например, поезд, отходящий […]...
- Движение тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту 1. Движение тела, брошенного горизонтально Если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то брошенное как угодно тело движется с ускорением свободного падения . Рассмотрим сначала движение тела, брошенного горизонтально со скоростью v_vec0 с высоты h над поверхностью земли (рис. 11.1). В векторном виде зависимость скорости тела от времени t выражается формулой В проекциях на оси координат: Vx […]...