Зависимость массы от скорости. Релятивистская динамика
Цель урока: формировать у учащихся представления, о том, что релятивистские уравнения движения имеют практическое применение, например, при конструировании ускорителей элементарных частиц и других релятивистских приборов.
Ход урока
1. Проверка домашнего задания методом тестирования
А) Кто из указанных ученых создал специальную теорию относительности?
1) А. Майкельсон. 2) А.Эйнштейн. 3) Х. Лоренц. 4) Г. Герц
Б) Скорость света в вакууме равна…
1) 300000м/с. 2) 300000км/ч. 3) 300000км/с. 4) 3·108км/с.
В) По какой формуле вычисляется
1) L= L₀ QUOTE 
; 2) L = L₀ QUOTE 
; 3) L = L₀ QUOTE 
; 4) L = L₀ QUOTE 
;
Г) Космический корабль (будущего) движется со скоростью 0,95с. Его длина при этом …
А) увеличивается. Б) уменьшается. В) не изменяется.
Д) Космический корабль с фотонным двигателем развивает скорость равную скорости света. Что происходит со временем, оно…
1) идет быстрее. 2) идет медленнее. 3) на Земле и в космическом корабле время идет одинаково.
Е) Расстояние от Земли до Плутона 5,9 млрд. км. Луч света от Земли до Плутона идет…
1) 20 с. 2) 2000с. 3) 2·104с. 4) 2·105с.
Ж) Какая из формул соответствует релятивистскому закону сложения скоростей?
1) Ѵ₂= QUOTE 
; 2) Ѵ₂ = QUOTE 
3) Ѵ₂= QUOTE 
; 4) Ѵ₂= QUOTE 
/
2.Изучение нового материала
Классические законы Ньютона оказались справедливыми лишь при малых скоростях;
m QUOTE 
; например, второй закон не меняет своей формы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, когда справедливы классические представления о пространстве и времени.
Ньютон записал второй закон в такой форме: QUOTE 
= F где Р̄ = mѴ̄ — импульс тела.
Удивительно, но при скоростях близких к скорости света закон, записанный в таком виде, не меняет своей формы.
Хотя, масса тела увеличивается при увеличении его скорости.
Найдем зависимость массы тела от его скорости из закона сохранения импульса, полагая, что он справедлив и при новых представлениях о пространстве и времени.
Обозначим: m₀ — масса, покоящегося тела; m – масса того же тела, но движущегося со скоростью Ѵ̄. Тогда m = QUOTE 
;
Рассмотрим рисунок, на котором видим, как изменяется масса тела в зависимости от скорости.
Масса тела заметно начинает увеличиваться, достигнув 0,5с, и растет тем быстрее, чем ближе скорость тела к скорости света. При привычных нам скоростях движения выражение QUOTE 
почти не отличается от единицы. Поэтому заметить увеличение массы тела невозможно.
Опыты ставили на элементарных частицах, разгоняя их в ускорителях заряженных частиц. При этом обнаружили, что масса частицы увеличивается в 40 раз, при достижении ею скорости на 90 км/с, меньшей скорости света. Например, масса электрона увеличивается в 2000 раз, если его скорость отличается от скорости света на 40 – 50 м/с
Если формулу для импульса тела запишем в таком виде: P̄ = QUOTE 
; то второй закон Ньютона записывается в прежней форме: QUOTE 
Вывод: масса тела, традиционно считавшаяся постоянной величиной, в действительности изменяется в зависимости от скорости.
Масса тела, определяющая его инертность, увеличивается с увеличением скорости. При QUOTE 
, масса тела возрастает неограниченно, (т. е. m QUOTE 
. В этом случае скорость перестает увеличиваться, как бы долго не действовала сила.
Принцип соответствия.
Классические представления о пространстве и времени рассматривают, как частный случай релятивистских законов, когда скорости движение тел, много меньше скорости сета. Это так называемый принцип соответствия, Согласно этому принципу новая теория имеющая более глубокое понимание явлений и более широкую сферу применимости должна включать прежнюю теорию как предельный случай.
3.Закрепление изученного материала
1) В какой форме Ньютон записал основной закон механики?
2) По какой формуле вычисляется масса тела, когда она зависит от скорости?
3) По какой формуле вычисляется импульс тела, движущегося с большой скоростью?
Подведем итоги урока.
Домашнее задание: § 79, повт. § 78, № 1114.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)