Цель урока: сформировать у учащихся представление о математическом маятнике, как о модели физического маятника; на основании законов механики Ньютона получить уравнения, описывающие колебательные движения.
Ход урока
Проверка домашнего задания методом индивидуального опроса
1. Что изучает физика колебаний? По какому принципу объединены вопросы в этом разделе?
2. Особенности свободных и вынужденных колебаний. Примеры.
3. При каких условиях возникают свободные колебания? Рассмотреть на примере пружинного маятника.
Изучение нового материала
1. Физический маятник – это шарик, подвешенный на длинной нити.
2. Если пренебречь размерами шарика и рассматривать его как материальную точку, а массу и растяжение нити не учитывать, то мы получим математический маятник, модель – физического.
3. Какие силы действуют на шарик? F̄T= mg и Fупр- направлена вдоль нити. Силу сопротивления будем считать ничтожно малой и не будем ее учитывать.
4. Чтобы понять динамику движения маятника, разложим силу тяжести на две составляющие: Fn= mg QUOTE
и Fτ=mg QUOTE
. Сила упругости Fупр и составляющая Fn – перпендикулярны скорости маятника и сообщают ему центростремительное ускорение.
Работа этих сил = 0. Поэтому эти силы не меняют скорости маятника по модулю.
Их действие вызывает непрерывное изменение вектора скорости, так что скорость в любой момент направлена по касательной к дуге окружности.
Сила Fτ двигает маятник с нарастающей скоростью по дуге окружности вниз.
Эта сила Fτ всегда направлена к положению равновесия, уменьшается по модулю и проходя через положение равновесия становится равной нулю. Но из-за инертности маятник продолжает движение, поднимаясь вверх, а сила Fτ уже будет направлена против скорости.
Таким образом, математический маятник свободно колеблется при выведении его из положения равновесия и небольшом трении в системе.
5. Получим уравнения движения для пружинного маятника и для математического маятника.
6. Для пружинного маятника. Для математического маятника
F= ma — 2-ой закон Ньютона F=ma – 2 –ой закон Ньютона
F= — kx — закон Гука Fτ= — mg QUOTE
составляющая силы тяжести
ma= — kx; a= — kx/m ma= — mg QUOTE
; a =- g x/L
Wn= kx2/2 Wn= mgh;
Wk= mV2/2 WK= mV2/2
7. Уравнения для ускорений просты на вид и формулируются так: ускорение прямо пропорционально координате.
Значит, смещение шарика ,колеблющегося маятника и тела на пружине от положений равновесия происходят по одному и тому же закону, хотя силы, вызвавшие эти смещения, имеют разную физическую природу.
Закрепление изученного материала
1. Какой маятник называется математическим?
2. Под действием , каких сил, происходят колебания математического маятника?
3. Пояснить уравнение для пружинного маятника.
4. Пояснить уравнение для математического маятника.
Подведем итоги урока
Домашнее задание: §20, 21, повт. §19.
Related posts:
- Маятник Всюду в нашей жизни мы встречаемся с колебательными движениями, начиная от качаний маятника, колебаний рессор и сотрясений кузова автомобиля или вагона поезда до страшных, разрушительных колебаний коры нашей планеты. Фабричные трубы и высокие здания колеблются под действием ветра, подобно полотну ножовки, зажатому одним концом в тисках. Правда, такие колебания не так уж велики. Амплитуда колебаний ... Читать далее...
- Сложение скоростей и переход в другую систему отсчета при движении вдоль одной прямой 1. Сложение скоростей В некоторых задачах рассматривается движение тела относительно другого тела, которое также движется в выбранной системе отсчета. Рассмотрим пример. По реке плывет плот, а по плоту идет человек в направлении течения реки — в том направлении, куда плывет плот (рис. 3.1, а). Используя установленный на плоту столб, можно отмечать как перемещение плота относительно ... Читать далее...
- План-конспект урока по физике. Тема: Гармонические колебания Цель урока: сформировать у учащихся представление о гармонических колебаниях, как о гармонических изменениях координаты и других физических величин; ввести понятие амплитуды, периода, частоты, циклической частоты; получить формулу для вычисления периода свободных колебаний. Ход урока Проверка домашнего задания методом индивидуального опроса 1. Пояснить, используя чертеж, какие силы заставляют колебаться математический маятник. 2. Получить уравнение движение для ... Читать далее...
- Зависимость массы от скорости. Релятивистская динамика Цель урока: формировать у учащихся представления, о том, что релятивистские уравнения движения имеют практическое применение, например, при конструировании ускорителей элементарных частиц и других релятивистских приборов. Ход урока 1. Проверка домашнего задания методом тестирования А) Кто из указанных ученых создал специальную теорию относительности? 1) А. Майкельсон. 2) А.Эйнштейн. 3) Х. Лоренц. 4) Г. Герц Б) Скорость ... Читать далее...
- Скорость прямолинейного равномерного движения Представим себе, что мы имеем дело с равномерно движущимся по прямой велосипедистом, который проезжает за каждую секунду не 5 м (как в предыдущем параграфе), а, например, 10 м. При этом выбрана та же система отсчета. Тогда зависимость координаты фары от времени будет выглядеть несколько иначе, так как в правой части полученного нами выражения на месте ... Читать далее...
- Повторно обобщающий урок по теме «Механические колебания» Цель урока: повторить материал, изученной темы; проверить знание формул; развивать навыки решения качественных, графических и вычислительных задач; развивать умение анализировать, сравнивать, систематизировать знания. Ход урока. Проверка домашнего задания методом заполнения таблицы с формулами. Учащимся раздают карточки, которые разделены на два столбца. В правой части таблицы хаотично расположены правильные ответы. В левой части таблицы записаны названия ... Читать далее...
- Механические колебания Колебания являются очень распространенным видом движения. Это покачивание веток деревьев на ветру, вибрация струн у музыкальных инструментов, движение поршня в цилиндре двигателя автомобиля, качания маятника в настенных часах и даже биения нашего сердца. Рассмотрим колебательное движение на примере двух маятников — нитяного и пружинного. Нитяной маятник изображен на рисунке 30. Он представляет собой шарик, прикрепленный ... Читать далее...
- Свободное падение тел Падение тел — один из самых часто наблюдаемых видов движения. Изучать падение тел люди начали очень давно. Роняя на землю различные предметы, они установили, что отпущенные без начальной скорости предметы падают вертикально вниз. (Напомним, что вертикалью называют линию отвеса, неподвижного относительно Земли.) На основании этого был сделан вывод: такое движение является прямолинейным. Сложнее было установить ... Читать далее...
- Превращения энергии при колебаниях Из-за сопротивления воздуха колебания маятника являются затухающими: их амплитуда постепенно уменьшается и в конце концов маятник останавливается (рис. 35). Если, однако, сопротивления воздуха мало, то на протяжении небольших интервалов времени его можно не учитывать. В этом случае к маятнику можно применять закон сохранения энергии. Рассмотрим для примера нитяной маятник. Когда его выводят из положения равновесия, ... Читать далее...
- Перемещении при прямолинейном равноускоренном движении 1. Нахождение пути по графику зависимости скорости от времени Покажем, как можно найти пройденный телом путь с помощью графика зависимости скорости от времени. Начнем с самого простого случая — равномерного движения. На рисунке 6.1 изображен график зависимости v(t) — скорости от времени. Он представляет собой отрезок прямой, параллельной осн времени, так как при равномерном движении ... Читать далее...
- Прямолинейное равноускоренное движение 1. Определение прямолинейного равноускоренного движения Поставим опыт Изучим, как скатывается шарик с наклонной плоскости. На рисунке 5.1 показаны последовательные положения шарика через равные промежутки времени. Видно, что шарик движется неравномерно: пути, проходимые им за последовательные равные промежутки времени, увеличиваются. Следовательно, скорость шарика увеличивается. Движение шарика, скатывающегося с наклонной плоскости, является примером прямолинейного равноускоренного движения. Такое ... Читать далее...
- Равномерное движение по окружности 1. Основные характеристики равномерного движения по окружности Движение по окружности часто встречается в природе и технике: по траекториям, близким к окружностям, движутся планеты вокруг Солнца, Луна и искусственные спутники Земли, точки колес и вращающихся деталей механизмов. Мы ограничимся в нашем курсе равномерным движением по окружности. Напомним, что равномерным называют движение, при котором тело за любые ... Читать далее...
- Сложение скоростей и переход в другую систему отсчета при движении на плоскости 1. Сложение скоростей Пусть человек идет поперек плота, плывущего по реке. При этом скорость человека относительно плота перпендикулярна скорости течения (рис. 9.1, вид сверху). Из правила сложения скоростей (см. § 3) следует: где Чб — скорость человека относительно берега, Чп — скорость человека относительно плота, Пб — скорость плота относительно берега (скорость течения). На рисунке ... Читать далее...
- План-конспект урока по физике. Тема: Зависимость частоты и периода свободных колебаний от свойств системы. Фаза колебаний Цель урока: сформировать представление о частоте, периоде и фазе свободных колебаний; обратить внимание на практическое применение маятников; рассмотреть алгоритм решения задач. Ход урока Проверка домашнего задания методом фронтального опроса 1. Какие колебания называются гармоническими? Начертить график гармонического колебания. 2. Что такое смещение и амплитуда гармонических колебаний? 3. Как решается уравнение движения для свободных колебаний? 4. ... Читать далее...
- Задачи и упражнения к главе 3 «Колебания и волны» 91. Ветви камертона совершают колебания с частотой 440 Гц. Чему равен период этих колебаний? Сколько колебаний успевают совершить ветви этого камертона за 1,5 с? 92. Маятник совершил 180 колебаний за 72 с. Определите период и частоту колебаний маятника. 93. По графику колебаний, изображенному на рисунке 98, определите амплитуду, период и частоту колебаний. 94. Определите амплитуду, ... Читать далее...
- Абсолютная температура и средняя кинетическая энергия молекул 1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории Идеальный газ. Если потенциальной энергией взаимодействия молекул в газе можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией их хаотического движения, то можно считать, что вся внутренняя энергия газа — это сумма кинетических энергий его молекул. Такую упрощенную модель реального газа называют идеальным газом. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа объясняет свойства газов, рассмотренные ... Читать далее...
- Механическая работа. Мощность 1. Определение работы С механической работой (работой силы) вы уже знакомы из курса физики основной школы. Напомним приведенное там определение механической работы для следующих случаев. Если сила направлена так же, как перемещение тела, то работа силы A = Fs (1) В этом случае работа силы положительна. Если сила направлена противоположно перемещению тела, то работа силы ... Читать далее...
- Кинетическая энергия и механическая работа 1. Кинетическая энергия Пусть на покоящееся вначале тело массой m действуют постоянные силы, равнодействующую которых обозначим (рис. 29.1). Если перемещение тела равно , работа равнодействующей Aрд = Fs. (1) Индекс «рд» подчеркивает, что речь идет о работе равнодействующей всех приложенных к телу сил. Дело в том, что мы будем использовать сейчас второй закон Ньютона, согласно ... Читать далее...
- Движение по горизонтали и вертикали 1. Движение по горизонтали Сила направлена горизонтально Пусть к бруску массой m, находящемуся на столе, приложена горизонтально направленная сила , а начальная скорость бруска 0 направлена в ту же сторону, что и сила (рис. 20.1). Коэффициент трения между бруском и поверхностью обозначим μ. (Здесь и далее будем подразумевать горизонтальный стол.) (Чтобы выбрать правильное соотношение сил ... Читать далее...
- Условия равновесия тела 1. Первое условие равновесия тела Выясним, при каких условиях тело, покоящееся относительно некоторой инерциальной системы отсчета, останется в покое. Если тело покоится, то его ускорение равно нулю. Тогда согласно второму закону Ньютона должна быть равна нулю и равнодействующая приложенных к телу сил. Поэтому первое условие равновесия можно сформулировать так: Если тело находится в покое, то ... Читать далее...
- План-конспект урока по физике. Тема: Реактивное сопротивление в цепи переменного тока Цель урока: сформировать у учащихся представление о существовании сопротивления только в цепи переменного тока – это емкостное и индуктивное сопротивления. Ход урока Проверка домашнего задания методом выполнения самостоятельной работы Вариант -1 №1.В колебательном контуре напряжение изменяется по закону: U= 308 QUOTE (B). Определить: а) амплитуду напряжения; б) период, частоту и циклическую частоту переменного напряжения; в) ... Читать далее...
- Три закона Ньютона Раздел механики, в котором изучают, как взаимодействие тел влияет на их движение, называют динамикой. Основные законы динамики открыли итальянский ученый Галилео Галилей и английский ученый Исаак Ньютон. Вы изучали эти законы в курсе физики основной школы. Напомним их. 1. Первый закон ньютона (закон инерции) Повторим один из опытов, которые поставил итальянский ученый Галилео Галилей. Поставим ... Читать далее...
- Виды колебаний Колебания пружинного и нитяного маятников, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах, называют Свободными. Свободные колебания происходят «сами по себе», без воздействия внешних периодически изменяющихся сил. При наличии таких сил колебания называют Вынужденными. Тряска автомобиля, движущегося по неровной дороге, вибрации кормовой части судна, связанные с работой гребного винта, движение качелей, которые кто-то периодически подталкивает,- все это ... Читать далее...
- Задачи «разгон» и «торможение» При кажущемся изобилии задач на прямолинейное равноускоренное движение все они могут быть сведены к задачам двух типов. Для этого необходимо выбрать ось X таким образом, чтобы ее положительное направление совпадало с направлением движения тела. В этом случае все задачи сводятся либо к задаче «разгон» (если a > 0), либо к задаче «торможение» (если a Задача ... Читать далее...
- Резонанс Отличительной особенностью вынужденных колебаний является зависимость их амплитуды А от частоты ν изменения внешней силы. Для изучения этой зависимости можно воспользоваться уже знакомой нам установкой, изображенной на рисунке 36. Если вращать ручку кривошипа очень медленно, то груз вместе с пружиной будет перемещаться вверх и вниз так же, как и точка подвеса О. Амплитуда вынужденных колебаний ... Читать далее...
- Связь между массой и энергией Цель урока: формировать у учащихся представление об универсальной связи массы и энергии, как о формуле краткой по форме и всеобъемлющей по содержанию. Ход урока Проверка домашнего задания методом выполнения самостоятельной работы Вариант – 1. №1. Определить длину стержня для наблюдателя, относительно которого стержень перемещается со скоростью 0,6 с. Длина, покоящегося, стержня равна 1 м. Решение. ... Читать далее...
- Закон сохранения энергии в механике 1. Когда механическая энергия сохраняется? Из курса физики основной школы вы уже знаете, что Сумму кинетической и потенциальной энергий называют полной механической энергией. Докажем, что Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих посредством сил упругости и тяготения, сохраняется, то есть ее изменение равно нулю: ∆(Ek + Ep) = 0. (1) Это утверждение называют законом сохранения ... Читать далее...
- Разрывы и столкновения 1. Разрыв летящего снаряда В этом параграфе мы будем предполагать, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. ? 1. Выпущенный вертикально вверх снаряд разорвался в верхней точке траектории на два осколка массой m1 и m2 (рис. 32.1). Чему равно отношение скоростей осколков после разрыва? (Под скоростями до и после разрыва или столкновения здесь и далее мы понимаем ... Читать далее...
- Гидростатика 1. Зависимость давления жидкости от глубины Напомним, что давление p определяется соотношением P = F/S, (1) Где F — модуль силы давления, S — площадь поверхности, на которую действует сила давления. Сила давления направлена перпендикулярно поверхности. Давление является скалярной величиной. Его измеряют в Н паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2. Атмосферное давление равно прим ... Читать далее...
- Тело на наклонной плоскости 1. Тело на гладкой наклонной плоскости Напомним: когда говорят о гладкой поверхности, подразумевают, что трением между телом и этой поверхностью можно пренебречь. На тело массой m, находящееся на гладкой наклонной плоскости, действуют сила тяжести m и сила нормальной реакции (рис. 19.1). Удобно ось x направить вдоль наклонной плоскости вниз, а ось y — перпендикулярно наклонной ... Читать далее...
- Движение системы тел 1. Гладкая горка и шайба Горка с одной вершиной Пусть на гладком столе покоится гладкая горка массой M и высотой H (рис. 34.1). На нее налетает со скоростью 0 шайба массой m. Двигаясь по горке, шайба не отрывается от нее. Возможны три варианта развития событий. 1) Шайба не достигнет вершины горки и соскользнет по тому ... Читать далее...
- Относительное движение брошенных тел. Отскок от наклонной плоскости 1. Относительное движение брошенных тел Пусть в некоторый момент (t = 0) из точки A на высоте h начинает падать яблоко (рис. 12.1). Лежащий на траве юный стрелок в тот же момент стреляет из пружинного пистолета, намереваясь попасть «в яблочко». Пистолет находится в точке B на расстоянии d от вертикали, вдоль которой падает яблоко, а ... Читать далее...
- Ускорение Мы выяснили, что движущийся по дороге автомобиль практически все время изменяет свою скорость. Так, если во время движения водитель нажимает на педаль тормоза, скорость автомобиля уменьшается. Если водитель нажимает на педаль газа, скорость автомобиля, наоборот, возрастает. При этом под словом «скорость» мы подразумеваем, как это было отмечено в предыдущем параграфе, мгновенную скорость. Таким образом, если ... Читать далее...
- Основные следствия, вытекающие из постулатов теории относительности Цель урока: формировать у учащихся новые представления о пространстве и времени, в соответствии с этим, с новой точки зрения рассмотреть закон сложения скоростей. Ход урока 1. Проверка домашнего задания методом фронтального опроса А) Почему оказалось несостоятельным предположение о возможности мгновенной передачи сигнала из одной точки в другую? Б) Какие привычные представления пришлось пересмотреть из – ... Читать далее...
- План-конспект урока по физике. Тема: Активное сопротивление. Действующие значения силы тока и напряжения Цель урока: сформировать у учащихся представление об активном сопротивлении в цепи переменного тока, и о действующем значении силы тока и напряжения. Ход урока Проверка домашнего задания методом выполнения самостоятельной работы. Вариант 1. №1. Колебательный контур, содержит катушку индуктивность, которой равна 5 Гн И конденсатор 4 мкФ , По цепи протекает ток равный 0,1 к А, ... Читать далее...
- Равновесие тела. Момент силы Вы уже знаете, что если сумма всех действующих на точечное тело сил равна нулю, то это тело в инерциальной системе отсчета (ИСО) покоится или движется равномерно и прямолинейно. Следовательно, всегда можно выбрать такую инерциальную систему отсчета, в которой это тело покоится. В этом случае говорят, что тело находится в равновесии. Таким образом, условием равновесия точечного ... Читать далее...
- Применение условий равновесия тела 1. Виды равновесия. Равновесие тела на опоре Поставим опыт Обведем мелом или карандашом основание стоящего на столе цилиндра (рис. 36.1). Фигуру, ограниченную полученной окружностью, будем называть площадью опоры. (В соответствии со сложившейся терминологией площадью опоры называют в данном случае не площадь фигуры, а саму фигуру). Линия действия силы тяжести пересекает площадь опоры (рис. 36.2). Если ... Читать далее...
- Контрольная работа по теме: «Физика атома и атомного ядра» Цель урока: проконтролировать умения учащихся применять полученные знания при решении расчетных и качественных задач. Ход урока 1. Организационный момент. 2. Выполнение контрольной работы. Вариант – 1. № 1. Найти время, за которое число атомов радия уменьшится в 4 раза. Период полураспада радия 1600лет. №2. Определить состав ядер изотопов кислорода: QUOTE . №3. Определите энергию связи ... Читать далее...
- Звук и колебания Звук Если какой-нибудь предмет, например, гитарная струна или мембрана громкоговорителя, начинает быстро колебаться, то возникает звук, который передается нашему уху. Звуковые колебания можно и увидеть: если положить рисовое зерно на мембрану, то оно будет подпрыгивать до тех пор, пока громкоговоритель не будет выключен. Колебания Колебания можно наглядно рассмотреть с помощью маятника: в состоянии равновесия маятник ... Читать далее...
- План-конспект урока по физике. Тема: Переменный электрический ток Цель урока: доказать учащимся, что свободные электромагнитные колебания в контуре не имеют практического применения; используются незатухающие вынужденные колебания, которые имеют большое применение на практике. Ход урока 1. Проверка домашнего задания методом тестирования Вариант – 1 №1 В каких случаях можно получить незатухающие электромагнитные колебания в контуре? А) При R =0 – контур не имеет сопротивления; ... Читать далее...
План-конспект урока по физике. Тема: Математический маятник. Динамика колебательного движения