Основные следствия, вытекающие из постулатов теории относительности
Цель урока: формировать у учащихся новые представления о пространстве и времени, в соответствии с этим, с новой точки зрения рассмотреть закон сложения скоростей.
Ход урока
1. Проверка домашнего задания методом фронтального опроса
А) Почему оказалось несостоятельным предположение о возможности мгновенной передачи сигнала из одной точки в другую?
Б) Какие привычные представления пришлось пересмотреть из – за существования предельной конечной скорости?
В) Как синхронизировать часы с помощью мгновенных сигналов?
Г)
Д) Как синхронизируют часы, зная, что скорость распространения сигналов не бесконечна велика?
Е) Рассмотреть способ синхронизации часов космонавтами относительно двух систем отсчета.
Ж) Сделать вывод об относительности одновременности событий в разных точках пространства.
2.Изучение нового материала
А) Относительность расстояний.
От скорости движения тела в данной системе отсчета зависит и расстояние, которое тоже не является абсолютной величиной.
Обозначим: L₀- длина стержня в системе отсчета К; (стержень находится в состоянии покоя).
L – длина стержня в системе отсчета К₁; (стержень движется со скоростью Ѵ)
Тогда L = L₀ QUOTE 
; из полученной формулы видно, что L;
Вывод: тела, движущиеся со скоростями близкими к скорости света, размеры тела уменьшаются.
Б) Относительность промежутков времени.
Обозначим: τ –интервал времени между двумя событиями; К – инерциальная система отсчета, в одной точке которой происходят 2 события. События –это, например, 2 удара метронома, который считает секунды. К₁ — движущаяся, со скоростью Ѵ, относительно К, инерциальная система отсчета.
Тогда τ = QUOTE 
; Из этой формулы видно, что τ
Вывод: в системах отсчета, движущихся с большими скоростями, наблюдается эффект замедления времени.
Так как в нашем мире скорости не большие, а Ѵ QUOTE 
, то величиной QUOTE 
просто пренебрегают, настолько она мала. В таком случае релятивистское сокращение длин тел и замедление времени становится незаметным.
В) Релятивистский закон сложения скоростей.
Закон сложения скоростей классической механики оказался неприемлемым для релятивистских представлений о пространстве и времени, так как он противоречит положению о постоянстве скорости света в вакууме.
Рассмотрим пример, пусть самолет имеет скорость Ѵ̄. В салоне самолета включили свет, световая волна движется по направлению движения самолета. Чему будет равна скорость света относительно Земли? Релятивистский закон сложения скоростей утверждает, что с̄ — скорость света, а не Ѵ̄+ с̄, как вытекает из классического закона сложения скоростей.
Получим релятивистский закон сложения скоростей, используя рисунок. Имеем две системы отсчета. Система отсчета К₁ движется относительно системы отсчета К со скоростью Ѵ̄. Тело движется вдоль оси Х₁. При движении оси координат ОХ и ОХ₁ — совпадают, а оси координат ОУ и ОУ₁; ОZ и ОZ₁ — параллельны.
Обозначим: Ѵ₁ — скорость тела относительно системы К₁.
Ѵ₂ — скорость этого же тела относительно системы К.
Сложим скорости на основании релятивистского закона сложения скоростей.
Ѵ₂= QUOTE 
; При Ѵ QUOTE 
выражением QUOTE 
пренебрегают и тогда
получается классический закон сложения скоростей: Ѵ₂= Ѵ₁ +Ѵ
Если Ѵ₁ = с, то скорость Ѵ₂ = с , на основании второго постулата теории относительности.
Ѵ₂ = QUOTE 
Удивительным свойством релятивистского закона сложения скоростей является, то что при разных скоростях Ѵ и Ѵ₁, их результат сложения не превышает скорости света – с.
3 Закрепление изученного материала
1) Доказать относительность расстояний.
2) Доказать относительность промежутков времени.
3) При каких скоростях действует релятивистский закон сложения скоростей ?
4) Чем отличаются скорости движения тел от скорости света?
Подведем итоги урока.
Домашнее задание: §78, повт. §77, № 1111, 1112.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)